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考研数学满分学姐经验谈--平均值法则

来源:网友投稿 时间:2020-02-02

所谓平均值法则,是指对于一个区间[a,b]上的连续函数f(x),若在[a,b]上有n个点,这n个点的函数值之和为nk,则总可以在[a,b]上找到一点,其函数值为k。

考研数学满分学姐经验谈(二)

平均值法则的使用

所谓平均值法则,是指对于一个区间[a,b]上的连续函数f(x),若在[a,b]上有n个点,这n个点的函数值之和为nk,则总可以在[a,b]上找到一点,其函数值为k。

这是汤家凤老师在课上讲的一种介值定理在证明题中的应用总结,听说汤老师将自己辅导多年的总结一些实用而有效的方法集结在《无师自通考研数学复习大全》一书中,刚刚出版,对正在备考的学弟学妹们来说,这真是福音啊!

但凡题目中出现几项之和的条件时,可使用介值定理证明结论,也是平均值法则的使用。以下三个例子充分说明了这种解题方法的实用性。

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