考研数学考查的一项基本能力是逻辑推理能力，其实就是证明问题的能力。那如何考查呢?基本上有如下几个出题的方向：等式的证明、不等式的证明以及中值定理的证明。首先咱们来看一下中值定理的内容构成。中值定理主要包括： 费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理。其中费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理定理本身的证明是需要大家掌握的。
考研数学考查的一项基本能力是逻辑推理能力，其实就是证明问题的能力。那如何考查呢?基本上有如下几个出题的方向：等式的证明、不等式的证明以及中值定理的证明。首先咱们来看一下中值定理的内容构成。中值定理主要包括： 费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理。其中费马引理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理定理本身的证明是需要大家掌握的。
接下来咱们看一下三大中值定理在考研数学中的地位。一般来说对 证明题的考察运用 罗尔中值定理较多，它主要考察如何构造辅助函数并寻找等值; 应用*广的就是 拉格朗日中值定理了，拉格朗日中值定理的主要作用是为函数与导数的沟通搭线建桥，使二者取得联系，还可以用于证明不等式;柯西定理则主要证明含有两个中值的证明题。
1、费马引理的内容叙述出来就是可导的极值点一定是驻点，证明主要依靠的是导数的定义以及极限的保号性;
2、罗尔中值定理的内容叙述出来就是闭区间上连绵不断，开区间内光滑而且端值相等的一条曲线，一定可以在开区间内至少找到一点，该点处具有水平切线，定理的证明是依据费马引理;
3、拉格朗日中值定理的内容叙述出来是闭区间上连绵不断，开区间内光滑的一条曲线一定可以在开区间内至少找到一点，该处切线平行于曲线两端点连线，定理的证明依据罗尔中值定理;
4、柯西中值定理的证明可以使用拉格朗日中值定理也可以使用罗尔中值定理，定理中涉及到两个函数，几何意义与拉格朗日相同只不过看作是函数曲线的参数表达形式即可。
可能大部分同学提到中值定理的第*反应都是头疼，根本不知道在做什么，了解一些定理内容的同学做题的时候看各种辅导书上的辅助函数更是不知从何而来。很多同学最后都是决定，大不了这部分分数不要了。可是大家要知道对于研究生考试一分之差差之千里呀。差一分可能就会有几百人排在你前边。一道中值定理题十几分，那与自己的目标院校可能就要失之交臂了。因此同学们切莫轻言放弃，而且就考研数学中值定理的难度来说不仅可以做出来而且可以拿到满分。
