2011成人高考高起点数学重点难点详解二

　　2011年成人高考高起点数学

　　难点6 函数值域及求法

　　函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。

　　●难点磁场

　　（★★★★★）设m是实数，记M={m|m》1}，f（x）=log3（x2-4mx+4m2+m+ ）。

　　（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有实数都有意义;反之，若f（x）对所有实数x都有意义，则m∈M。

　　（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值。

　　（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不小于1。

　　难点7 奇偶性与单调性（一）

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

　　●难点磁场

　　（★★★★）设a》0，f（x）= 是R上的偶函数，（1）求a的值;（2）证明： f（x）在（0，+∞）上是增函数。

　　难点8 奇偶性与单调性（二）

　　函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

　　●难点磁场

　　（★★★★★）已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f［log2（x2+5x+4）］≥0。

　　●案例探究

　　［例1］已知奇函数f（x）是定义在（-3，3）上的减函数，且满足不等式f（x-3）+f（x2-3）《0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g（x）=-3x2+3x-4（x∈B）的最大值。