2011成人高考高起点数学重点难点详解三

　　2011年成人高考高起点数学重难点解析

　　难点15 三角函数的图象和性质

　　三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。

　　●难点磁场

　　（★★★★）已知α、β为锐角，且x（α+β- ）》0，试证不等式f（x）= x《2对一切非零实数都成立。

　　●案例探究

　　［例1］设z1=m+（2-m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。

　　难点16 三角函数式的化简与求值

　　三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。

　　●难点磁场

　　（★★★★★）已知 《β《α《 ，cos（α-β）= ，sin（α+β）=- ，求sin2α的值_________.

　　难点17 三角形中的三角函数式

　　三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，本节主要帮助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧。

　　●难点磁场

　　（★★★★★）已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值。

　　难点18 不等式的证明策略

　　不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。